ヒエラルキーの空いている場所で右クリックをしてメニューを開き、Create Empty をして新しいゲームオブジェクトを作成します。
名前を GameData に変更し、作成した GameData スクリプトをアタッチしてください。
インスペクター画像
他のシーンでも利用することを念頭におき、プレファブにしておくことで利便性が高まります。
シングルトンクラスであるため、シーン遷移時には不要な GameData ゲームオブジェクト(重複する)が破棄されます。
必要であれば、各シーンに配置しておくといいでしょう。